ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1211
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1211
Графік функції $y = kx + l$ проходить через точки $M(9; 1)$ і $N(-6; -4).$ Знайдіть $k$ і $l.$
Розв'язок вправи № 1211
Коротке рішення
Оскільки графік проходить через точки $M$ і $N$, їх координати задовольняють рівняння $y = kx + l$:
$\begin{cases} 1 = 9k + l \\ -4 = -6k + l \end{cases} \implies l = 1 - 9k;$
$-4 = -6k + (1 - 9k) \implies -4 = -15k + 1 \implies$
$\implies -15k = -5 \implies k = \frac{1}{3};$
$l = 1 - 9 \cdot \frac{1}{3} = 1 - 3 = -2.$
Відповідь: $k = \frac{1}{3}; l = -2.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Коли графік лінійної функції проходить через певну точку, ми можемо підставити її координати ($x$ та $y$) у загальну формулу. Це дозволяє скласти систему рівнянь для пошуку невідомих параметрів $k$ та $l,$ використовуючи спосіб підстановки.
Ми беремо координати першої точки $M(9; 1)$ і ставимо 9 замість $x,$ а 1 — замість $y.$ Отримуємо перше рівняння. Потім беремо точку $N(-6; -4)$ і робимо те саме: ставимо -6 замість $x$ та -4 замість $y.$ Тепер у нас є два рівняння, де невідомими є букви $k$ та $l.$ Найзручніше виразити $l$ з першого рівняння і підставити його у друге. Після розв’язання ми отримуємо значення $k = \frac{1}{3},$ а потім легко обчислюємо $l.$ Ці числа і є шуканими коефіцієнтами нашої функції.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.