ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1284

1) $2x + y = 4.$

• При $x = 0: \ 2 \cdot 0 + y = 4 \implies y = 4. \implies (0; 4);$
• При $x = 2: \ 2 \cdot 2 + y = 4 \implies$

$\implies 4 + y = 4 \implies y = 0. \implies (2; 0).$

2) $x - 3y = 7.$

• При $y = 0: \ x - 3 \cdot 0 = 7 \implies x = 7. \implies (7; 0);$
• При $y = -2: \ x - 3 \cdot (-2) = 7 \implies$

$\implies x + 6 = 7 \implies x = 1. \implies (1; -2).$

Відповідь: 1) (0; 4), (2; 0); 2) (7; 0), (1; -2).

Найшвидший спосіб знайти розв'язки — підставити замість однієї змінної (зазвичай $x$ або $y$) «зручне» число, наприклад 0. У першому рівнянні, коли ми обнулили $x,$ ми миттєво дізналися, що $y$ дорівнює 4. Потім ми зробили навпаки: взяли $y=0$ і вирахували $x=2.$ У другому прикладі ми діяли так само. Використання нуля дозволяє знайти точки перетину майбутнього графіка прямої з осями координат. Головне пам'ятати, що лінійне рівняння з двома невідомими має нескінченну кількість розв'язків, тому ваші варіанти можуть відрізнятися від запропонованих, якщо ви оберете інші початкові числа.