ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1285
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1285
Виразіть:
- змінну $y$ через змінну $x$ з рівняння $7x - y = 18$;
- змінну $x$ через змінну $y$ з рівняння $3x + 9y = 0$;
- змінну $y$ через змінну $x$ з рівняння $13x - 2y = 6$;
- змінну $x$ через змінну $y$ з рівняння $8x + 15y = 24$.
Розв'язок вправи № 1285
Коротке рішення
1) $7x - y = 18 \implies y = 7x - 18$;
2) $3x + 9y = 0 \implies 3x = -9y \implies x = -3y$;
3) $13x - 2y = 6 \implies 2y = 13x - 6 \implies y = 6,5x - 3$;
4) $8x + 15y = 24 \implies 8x = 24 - 15y \implies x = 3 - 1,875y$.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для вираження однієї змінної через іншу ми використовуємо правила переносу доданків та ділення обох частин рівняння на число, що описані в темі рівняння та його корінь.
Виразити одну букву через іншу — це означає перетворити рівняння так, щоб потрібна нам змінна залишилася «самотньою» зліва, а все інше опинилося справа. У першому прикладі ми просто перенесли ігрек вправо, а число 18 вліво, змінивши їхні знаки. У другому — перенесли ігреки вправо і поділили все на 3. У третьому та четвертому випадках ми діяли так само, але в кінці довелося ділити на коефіцієнт перед змінною (наприклад, на 2 або на 8). У результаті ми отримали готові формули: тепер, якщо ми оберемо будь-яке число для однієї змінної, ми зможемо миттєво порахувати іншу. Це вміння є критично важливим для подальшого розв'язання систем рівнянь методом підстановки.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.