ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 36
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 36
Розв'яжіть рівняння:
$$1) \frac{19}{50} - x = \frac{3}{20}$$
$$2) 0,8 + x = \frac{13}{15}$$
$$3) x - 0,05 = \frac{7}{30}$$
$$4) 3,2 : x = \frac{4}{5}$$
$$5) 1,5x = \frac{15}{16}$$
$$6) x : \frac{4}{5} = 2,8$$
Розв'язок вправи № 36
Короткий розв'язок
$$1) x = \frac{23}{100}$$
$$2) x = \frac{1}{15}$$
$$3) x = \frac{17}{60}$$
$$4) x = 4$$
$$5) x = \frac{5}{8}$$
$$6) x = 2,24$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для знаходження невідомого компонента рівняння (доданка, від'ємника, множника тощо) використовуйте відповідні правила. При роботі з різними типами чисел (дробами та десятковими) зведіть їх до одного формату для зручності обчислень.
1) $\frac{19}{50} - x = \frac{3}{20}$
$$x = \frac{19}{50} - \frac{3}{20}$$
$$x = \frac{38}{100} - \frac{15}{100} = \frac{23}{100}$$
2) $0,8 + x = \frac{13}{15}$
$$x = \frac{13}{15} - 0,8 = \frac{13}{15} - \frac{8}{10} = \frac{13}{15} - \frac{4}{5}$$
$$x = \frac{13}{15} - \frac{12}{15} = \frac{1}{15}$$
3) $x - 0,05 = \frac{7}{30}$
$$x = \frac{7}{30} + 0,05 = \frac{7}{30} + \frac{5}{100} = \frac{7}{30} + \frac{1}{20}$$
$$x = \frac{14}{60} + \frac{3}{60} = \frac{17}{60}$$
4) $3,2 : x = \frac{4}{5}$
$$x = 3,2 : \frac{4}{5}$$
$$x = 3,2 : 0,8 = 4$$
5) $1,5x = \frac{15}{16}$
$$x = \frac{15}{16} : 1,5 = \frac{15}{16} : \frac{15}{10}$$
$$x = \frac{15}{16} \cdot \frac{10}{15} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}$$
6) $x : \frac{4}{5} = 2,8$
$$x = 2,8 \cdot \frac{4}{5}$$
$$x = 2,8 \cdot 0,8 = 2,24$$
