ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 427

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 427

Зведіть подібні доданки:

$7a - 6b - 2a + b$;
$-11x + 10y - 3x - 2y$;
$10,3m - 12,9t + 6,7m$;
$3c + d + 3c - d$.

Розв'язок вправи № 427

Коротке рішення

1) $7a - 6b - 2a + b = (7 - 2)a + (-6 + 1)b = 5a - 5b$

2) $-11x + 10y - 3x - 2y = (-11 - 3)x + (10 - 2)y = -14x + 8y$

3) $10,3m - 12,9t + 6,7m = (10,3 + 6,7)m - 12,9t = 17m - 12,9t$

4) $3c + d + 3c - d = (3 + 3)c + (1 - 1)d = 6c$

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Подібними доданками називають ті доданки, які мають однакову буквену частину. Щоб їх звести, треба додати їхні коефіцієнти і результат помножити на спільну буквену частину. Теорія: Додавання і віднімання многочленів.

У першому пункті групуємо доданки з $a$ та доданки з $b$. Обчислюємо: $7 - 2 = 5$ та $-6 + 1 = -5$.
У другому пункті додаємо два від'ємні числа для $x$: $-11 - 3 = -14$, та виконуємо віднімання для $y$: $10 - 2 = 8$.
У третьому пункті маємо доданки з $m$ та один доданок з $t$. Оскільки у $t$ немає пари, ми просто переписуємо його без змін після обчислення суми для $m$.
У четвертому пункті доданки $d$ та $-d$ є протилежними, тому в сумі вони дають $0$ («взаємознищуються»). Залишається лише $3c + 3c = 6c$.