ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 421
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 421
Відомо, що $3ab^2 = 7$. Знайдіть значення виразу:
- $ab^2$;
- $5ab^2$;
- $-9a^2b^4$;
- $27a^3b^6$.
Розв'язок вправи № 421
Коротке рішення
1) $ab^2 = 7 : 3 = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$
2) $5ab^2 = 5 \cdot (ab^2) = 5 \cdot \frac{7}{3} = \frac{35}{3} = 11\frac{2}{3}$
3) $-9a^2b^4 = -(3ab^2)^2 = -(7)^2 = -49$
4) $27a^3b^6 = (3ab^2)^3 = 7^3 = 343$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: У цій вправі не потрібно шукати значення $a$ чи $b$ окремо. Ми маємо готовий вираз $3ab^2 = 7$ і повинні перетворити нові вирази так, щоб вони містили цей початковий блок. Теорія: Значення виразу та Піднесення степеня до степеня.
- У першому пункті ми просто знаходимо значення частини виразу $ab^2$. Оскільки $3 \cdot ab^2 = 7$, то щоб знайти невідомий множник, ділимо 7 на 3.
- У другому пункті ми беремо знайдене значення $ab^2$ і множимо його на 5.
- У третьому пункті помічаємо, що $9a^2b^4$ — це квадрат від $3ab^2$. Справді, $(3ab^2)^2 = 3^2 \cdot a^2 \cdot (b^2)^2 = 9a^2b^4$. Отже, ми просто підносимо 7 до квадрата і ставимо мінус попереду.
- У четвертому пункті бачимо куб: $(3ab^2)^3 = 27a^3b^6$. Тому ми просто підносимо значення 7 до третього степеня ($7 \cdot 7 \cdot 7 = 343$).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.