ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 422
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 422
Відомо, що $5xy^2 = 9$. Знайдіть значення виразу:
- $xy^2$;
- $7xy^2$;
- $-25x^2y^4$;
- $125x^3y^6$.
Розв'язок вправи № 422
Коротке рішення
1) $xy^2 = 9 : 5 = \frac{9}{5} = 1,8$
2) $7xy^2 = 7 \cdot 1,8 = 12,6$
3) $-25x^2y^4 = -(5xy^2)^2 = -(9)^2 = -81$
4) $125x^3y^6 = (5xy^2)^3 = 9^3 = 729$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для вирішення таких прикладів ми використовуємо властивість степеня: при піднесенні виразу до степеня кожен його компонент змінюється відповідно. Нам відомо, що $5xy^2$ дорівнює 9. Теорія: Значення виразу.
- У першому пункті ми знаходимо значення $xy^2$. Оскільки $5 \cdot xy^2 = 9$, ми просто ділимо 9 на 5 і отримуємо 1,8.
- У другому пункті ми множимо вже знайдене значення $xy^2$ (тобто 1,8) на 7.
- У третьому пункті ми бачимо вираз $25x^2y^4$. Це результат піднесення $5xy^2$ до квадрата. Оскільки $5xy^2 = 9$, то його квадрат дорівнює $9^2 = 81$. Мінус перед виразом залишається.
- У четвертому пункті вираз $125x^3y^6$ — це куб початкового виразу: $(5xy^2)^3 = 125x^3y^6$. Тому ми обчислюємо куб числа 9: $9 \cdot 9 \cdot 9 = 729$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.