Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 483

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 483

Велосипедистка була в дорозі 4 год. За першу годину вона проїхала $x$ км, а за кожну наступну — на 3 км більше, ніж за попередню. Яку відстань проїхала велосипедистка:

  1. за другу годину;
  2. за третю годину;
  3. за перші три години;
  4. за весь час руху?

Розв'язок вправи № 483

Коротке рішення

1) за другу годину: $x + 3$

2) за третю годину: $(x + 3) + 3 = x + 6$

3) за перші три години: $x + (x + 3) + (x + 6) = 3x + 9$

4) за весь час руху: $x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) = 4x + 18$


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Дана задача розв'язується шляхом послідовного складання виразів для кожної години руху та їх подальшого додавання. Оскільки кожна наступна година на 3 км довша за попередню, ми маємо арифметичну закономірність. Теорія: Додавання і віднімання многочленів.

  • Крок 1: Визначаємо відстань за кожну годину окремо. 1-ша: $x$; 2-га: $x+3$; 3-тя: $(x+3)+3 = x+6$; 4-та: $(x+6)+3 = x+9$.
  • Крок 2: Для знаходження загальної відстані за певний період ми додаємо отримані одночлени та двочлени.
  • Крок 3: Зводимо подібні доданки (групуємо всі $x$ та окремо всі числа), щоб отримати многочлен стандартного вигляду.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.