ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 481
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 481
Який многочлен стандартного вигляду потрібно записати замість пропусків, щоб одержати тотожність:
- $-(...) = 4p - q$;
- $-(...) = 4m^2 - p^2 + 5$;
- $(...) + 2m^2n - 5mn^2 = 7m^2 - 3mn^2$;
- $7a^2b + 9a^3 + (...) = 8a^2b$;
- $3 + 2a^2 - 5a + (...) = 9a^2 - 12$;
- $(...) - (4x^2 - 2xy) = 5 + 5x^2 - 2xy$?
Розв'язок вправи № 481
Коротке рішення
1) $-(...) = 4p - q \implies (...) = -(4p - q) = -4p + q$
2) $-(...) = 4m^2 - p^2 + 5 \implies (...) = -(4m^2 - p^2 + 5) = -4m^2 + p^2 - 5$
3) $(...) + 2m^2n - 5mn^2 = 7m^2 - 3mn^2 \implies (...) = (7m^2 - 3mn^2) - (2m^2n - 5mn^2) = 7m^2 - 3mn^2 - 2m^2n + 5mn^2 = 7m^2 - 2m^2n + 2mn^2$
4) $7a^2b + 9a^3 + (...) = 8a^2b \implies (...) = 8a^2b - 7a^2b - 9a^3 = a^2b - 9a^3$
5) $3 + 2a^2 - 5a + (...) = 9a^2 - 12 \implies (...) = 9a^2 - 12 - 3 - 2a^2 + 5a = 7a^2 + 5a - 15$
6) $(...) - (4x^2 - 2xy) = 5 + 5x^2 - 2xy \implies (...) = 5 + 5x^2 - 2xy + (4x^2 - 2xy) = 5 + 5x^2 - 2xy + 4x^2 - 2xy = 9x^2 - 4xy + 5$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб знайти невідомий многочлен, ми використовуємо правила знаходження компонентів додавання та віднімання: щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий; щоб знайти зменшуване — до різниці додати від’ємник; щоб знайти від’ємник — від зменшуваного відняти різницю. Теорія: Додавання і віднімання многочленів.
- У пунктах 1 та 2 ми шукаємо від’ємник. Для цього змінюємо знаки всього виразу в правій частині рівняння.
- У пунктах 3, 4 та 5 ми шукаємо невідомий доданок шляхом віднімання.
- У пункті 6 шукаємо зменшуване, тому додаємо від’ємник до різниці та зводимо подібні доданки.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.