ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 478
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 478
Для якого значення $x$:
- значення різниці одночлена $5x$ і многочлена $3x - 5x^2 + 12$ дорівнює значенню многочлена $7x + 5x^2 - 18$;
- значення різниці многочленів $5x^3 + 3x^2 - x$ і $2x^3 - 2x^2 + x$ дорівнює значенню многочлена $5x^2 + 3x^3 + 14$?
Розв'язок вправи № 478
Коротке рішення
1) $5x - (3x - 5x^2 + 12) = 7x + 5x^2 - 18$
$5x - 3x + 5x^2 - 12 = 7x + 5x^2 - 18$
$2x + 5x^2 - 12 = 7x + 5x^2 - 18$
$2x - 7x = -18 + 12 \implies -5x = -6 \implies x = 1,2$
Відповідь: 1,2.
2) $(5x^3 + 3x^2 - x) - (2x^3 - 2x^2 + x) = 5x^2 + 3x^3 + 14$
$5x^3 + 3x^2 - x - 2x^3 + 2x^2 - x = 5x^2 + 3x^3 + 14$
$3x^3 + 5x^2 - 2x = 5x^2 + 3x^3 + 14$
$-2x = 14 \implies x = -7$
Відповідь: -7.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Завдання зводиться до складання та розв'язання рівнянь. Потрібно правильно записати різницю виразів (беручи їх у дужки), розкрити ці дужки та спростити отримане рівняння. Теорія: Додавання і віднімання многочленів та Лінійне рівняння з однією змінною.
- У першому рівнянні при розкритті дужок мінус змінює всі знаки всередині. Члени з $x^2$ ($5x^2$) знаходяться в обох частинах рівняння з однаковим знаком, тому вони взаємознищуються.
- У другому рівнянні аналогічно взаємознищуються члени з $x^3$ та $x^2$, що значно спрощує розв'язання і призводить до простого лінійного рівняння відносно $x$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.