ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 479
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 479
Для якого значення змінної $y$:
- сума многочленів $2y^3 - 3y + y^2$ та $5y - 2y^3 - y^2 + 7$ дорівнює 19;
- різниця двочлена $5y^2 - 7y$ і тричлена $2y^2 - 8y + 9$ дорівнює двочлену $3y^2 - 3y$?
Розв'язок вправи № 479
Коротке рішення
1) $(2y^3 - 3y + y^2) + (5y - 2y^3 - y^2 + 7) = 19$
$2y^3 - 3y + y^2 + 5y - 2y^3 - y^2 + 7 = 19$
$2y + 7 = 19$
$2y = 12$
$y = 6$
Відповідь: 6.
2) $(5y^2 - 7y) - (2y^2 - 8y + 9) = 3y^2 - 3y$
$5y^2 - 7y - 2y^2 + 8y - 9 = 3y^2 - 3y$
$3y^2 + y - 9 = 3y^2 - 3y$
$y + 3y = 9$
$4y = 9$
$y = 2,25$
Відповідь: 2,25.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для знаходження значення змінної потрібно скласти рівняння, виходячи з умови задачі. При знаходженні суми многочленів дужки розкриваються зі збереженням знаків, а при знаходженні різниці — знаки доданків у від'ємнику змінюються на протилежні. Теорія: Додавання і віднімання многочленів та Лінійне рівняння з однією змінною.
- У першому рівнянні після розкриття дужок та зведення подібних доданків члени $2y^3$ та $-2y^3$, а також $y^2$ та $-y^2$ взаємознищуються. Отримане просте лінійне рівняння $2y + 7 = 19$ дозволяє легко знайти корінь.
- У другому рівнянні важливо уважно розкрити дужки перед якими стоїть мінус: $-(2y^2 - 8y + 9) = -2y^2 + 8y - 9$. При перенесенні доданків з невідомим в одну частину, квадратні члени $3y^2$ з обох сторін рівняння скорочуються.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.