ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 482
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 482
Знайдіть многочлен стандартного вигляду, підставивши який замість $M$ матимемо тотожність:
- $-M = 5a - b^2 + 7$;
- $M + (3a^2 - 2ab) = 5a^2 + 3ab - b^2$;
- $M - (3mn - 4n^2) = m^2 - 4mn + n^2$;
- $(7a^2 - b^2 - 9ba) - M = 0$.
Розв'язок вправи № 482
Коротке рішення
1) $-M = 5a - b^2 + 7 \implies M = -(5a - b^2 + 7) = -5a + b^2 - 7$
2) $M + (3a^2 - 2ab) = 5a^2 + 3ab - b^2 \implies M = 5a^2 + 3ab - b^2 - (3a^2 - 2ab) = 5a^2 + 3ab - b^2 - 3a^2 + 2ab = 2a^2 + 5ab - b^2$
3) $M - (3mn - 4n^2) = m^2 - 4mn + n^2 \implies M = m^2 - 4mn + n^2 + (3mn - 4n^2) = m^2 - mn - 3n^2$
4) $(7a^2 - b^2 - 9ba) - M = 0 \implies M = 7a^2 - b^2 - 9ab - 0 = 7a^2 - 9ab - b^2$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Знаходження многочлена $M$ аналогічне розв’язуванню лінійних рівнянь. Ми ізолюємо $M$ в одній частині рівності, виконуючи відповідні арифметичні дії з многочленами. Теорія: Додавання і віднімання многочленів.
- У першому пункті ми множимо обидві частини на $-1$, щоб отримати $M$.
- У другому пункті ми переносимо відомий многочлен у праву частину зі зміною знака перед дужками, а потім розкриваємо їх та зводимо подібні доданки.
- У третьому пункті для знаходження зменшуваного ми додаємо від’ємник до різниці.
- У четвертому пункті різниця дорівнює нулю, що означає, що зменшуване і від’ємник ідентичні: $M = 7a^2 - 9ab - b^2$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.