Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 527

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 527

Перетворіть на многочлен стандартного вигляду:

  1. $3a(5a^2 - 3ab + ab^3 - b^2) \cdot b$;
  2. $-xy \cdot (x^2y - 2x^2y^2 + 3xy^3 + x^3) \cdot x^2$.

Розв'язок вправи № 527

Коротке рішення

1) $3a(5a^2 - 3ab + ab^3 - b^2) \cdot b = 3ab(5a^2 - 3ab + ab^3 - b^2) = 15a^3b - 9a^2b^2 + 3a^2b^4 - 3ab^3$


2) $-xy \cdot (x^2y - 2x^2y^2 + 3xy^3 + x^3) \cdot x^2 = -x^3y(x^2y - 2x^2y^2 + 3xy^3 + x^3) = -x^5y^2 + 2x^5y^3 - 3x^4y^4 - x^6y$


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Для перетворення виразу на многочлен стандартного вигляду спочатку перемножимо одночлени, що стоять поза дужками, а потім помножимо отриманий результат на кожний член многочлена в дужках. Теорія: Множення одночлена на многочлен та Множення степенів.

  • У першому пункті зручно спочатку знайти добуток $3a \cdot b = 3ab$, а потім розкрити дужки. Пам'ятайте, що при множенні однакових основ показники степенів додаються.
  • У другому пункті перемножуємо $-xy \cdot x^2 = -x^3y$. При множенні на від'ємний одночлен знаки всіх доданків у дужках змінюються на протилежні.
  • Отримані результати записуємо у стандартному вигляді, впорядковуючи члени за спаданням степенів змінних.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.