ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 529
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 529
Спростіть вираз і знайдіть його значення:
- $7a(2a - 0,1) - 0,1a(10a - 7)$, якщо $a = \frac{1}{13}$;
- $4x(2x - 5y) - 2y(4y - 10x)$, якщо $x = -15, y = 15$.
Розв'язок вправи № 529
Коротке рішення
1) $7a(2a - 0,1) - 0,1a(10a - 7) = 14a^{2} - 0,7a - a^{2} + 0,7a = 13a^{2}$
Якщо $a = \frac{1}{13}$, то $13 \cdot \left( \frac{1}{13} \right)^{2} = 13 \cdot \frac{1}{169} = \frac{13}{169} = \frac{1}{13}$.
Відповідь: $\frac{1}{13}$.
2) $4x(2x - 5y) - 2y(4y - 10x) = 8x^{2} - 20xy - 8y^{2} + 20xy = 8x^{2} - 8y^{2}$
Якщо $x = -15, y = 15$, то $8 \cdot ((-15)^{2} - 15^{2}) = 8 \cdot (225 - 225) = 8 \cdot 0 = 0$.
Відповідь: 0.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для раціонального обчислення значення виразу його потрібно спочатку спростити, розкривши дужки та звівши подібні доданки. Тільки після отримання найпростішого многочлена варто підставляти числові дані. Теорія: Множення одночлена на многочлен та Значення виразу.
- У першому пункті при розкритті дужок доданки $-0,7a$ та $+0,7a$ взаємознищуються. Отриманий вираз $13a^{2}$ дозволяє легко виконати підстановку дробу.
- У другому пункті добутки $-20xy$ та $+20xy$ також скорочуються. Оскільки квадрати протилежних чисел ($-15$ та $15$) рівні, їхня різниця дорівнює нулю.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.