ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 528

1) $4a - 2(5a - 1) + (8a - 2) = 4a - 10a + 2 + 8a - 2 = 2a$

Якщо $a = -3,5$, то $2 \cdot (-3,5) = -7$.

Відповідь: -7.

---

2) $10(2 - 3x) + 12x - 9(x + 1) = 20 - 30x + 12x - 9x - 9 = 11 - 27x$

Якщо $x = -\frac{1}{27}$, то $11 - 27 \cdot \left(-\frac{1}{27}\right) = 11 + 1 = 12$.

Відповідь: 12.

---

3) $a(3a - 4b) - b(3b - 4a) = 3a^2 - 4ab - 3b^2 + 4ab = 3a^2 - 3b^2$

Якщо $a = -5, b = 5$, то $3(-5)^2 - 3(5)^2 = 75 - 75 = 0$.

Відповідь: 0.

---

4) $3xy(5x^2 - y^2) - 5xy(3x^2 - y^2) = 15x^3y - 3xy^3 - 15x^3y + 5xy^3 = 2xy^3$

Якщо $x = \frac{1}{8}, y = -2$, то $2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-2)^3 = \frac{1}{4} \cdot (-8) = -2$.

Відповідь: -2.

---

Сума значень: $-7 + 12 + 0 + (-2) = 3$.

Висновок: Представники України вигравали в «Євробаченні» 3 рази (2004, 2016, 2022 рр.).

• У першому пункті після спрощення залишається лише $2a$, що значно полегшує обчислення з десятковими дробами.
• У другому пункті підстановка $x = -\frac{1}{27}$ у вираз $11 - 27x$ дозволяє скоротити число 27.
• У третьому пункті члени $-4ab$ та $+4ab$ взаємознищуються. Оскільки квадрати чисел $-5$ та $5$ рівні, результат дорівнює 0.
• У четвертому пункті взаємознищуються члени $15x^3y$ та $-15x^3y$. Після підставки маємо $(-2)^3 = -8$, що при множенні на $\frac{2}{8}$ дає $-2$.