ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 524
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 524
Перетворіть вираз на многочлен стандартного вигляду:
- $-7a^5b(2b^4 + ab^5 - 3a^2b^6 + a^3b^7)$;
- $(3x^3 + 5x^2 - 2a - 3a^2)xay$;
- $-4pm^3(m^4 - 2p^3m + 7p^6m^7 + 11p^7m^3)$;
- $\left( -\frac{1}{2}a^2b^9 + \frac{1}{6}ab^7 - \frac{1}{3}a^3b^6 \right)(-12a^3b^7)$.
Розв'язок вправи № 524
Коротке рішення
1) $-7a^5b(2b^4 + ab^5 - 3a^2b^6 + a^3b^7) = -14a^5b^5 - 7a^6b^6 + 21a^7b^7 - 7a^8b^8$
2) $(3x^3 + 5x^2 - 2a - 3a^2)xay = 3x^4ay + 5x^3ay - 2a^2xy - 3a^3xy$
3) $-4pm^3(m^4 - 2p^3m + 7p^6m^7 + 11p^7m^3) = -4pm^7 + 8p^4m^4 - 28p^7m^{10} - 44p^8m^6$
4) $\left( -\frac{1}{2}a^2b^9 + \frac{1}{6}ab^7 - \frac{1}{3}a^3b^6 \right)(-12a^3b^7) = 6a^5b^{16} - 2a^4b^{14} + 4a^6b^{13}$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для перетворення добутку на многочлен використовуємо розподільну властивість множення: множимо одночлен на кожний член многочлена. При множенні степенів з однаковими основами показники додаються. Теорія: Множення одночлена на многочлен та Множення степенів.
- У першому та третьому пунктах зверніть увагу на знаки при множенні від'ємного одночлена на кожний доданок у дужках.
- У другому пункті одночлен $xay$ стоїть після дужок. Послідовно множимо кожен член у дужках на $x, a$ та $y$.
- У четвертому пункті при множенні дробів на $-12$ виконуємо скорочення: $\frac{1}{2} \cdot 12 = 6$, $\frac{1}{6} \cdot 12 = 2$, $\frac{1}{3} \cdot 12 = 4$. Також уважно додаємо показники степенів для $a$ та $b$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.