ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 534

Нехай $x$ грн — ціна олівця, тоді $(x + 17,5)$ грн — ціна ручки, $(x + 32,5)$ грн — ціна блокнота.

$8x + 4(x + 17,5) + (x + 32,5) = 265$

$8x + 4x + 70 + x + 32,5 = 265$

$13x + 102,5 = 265$

$13x = 162,5$

$x = 162,5 : 13$

$x = 12,5$

Ціна ручки: $12,5 + 17,5 = 30$ (грн).

Ціна блокнота: $12,5 + 32,5 = 45$ (грн).

Відповідь: олівець — 12,5 грн, ручка — 30 грн, блокнот — 45 грн.

• Позначаємо ціну олівця як $x$ грн. Оскільки він дешевший за інші предмети, ціни ручки та блокнота будуть $(x + 17,5)$ грн та $(x + 32,5)$ грн відповідно.
• Складаємо рівняння загальної вартості покупки: $8 \times \text{олівець} + 4 \times \text{ручка} + 1 \times \text{блокнот} = 265$.
• Розкриваємо дужки та зводимо подібні члени: $13x + 102,5 = 265$.
• Знаходимо $x = 12,5$. Це ціна одного олівця (12 грн 50 к.).
• Додаючи відповідні різниці, отримуємо ціну ручки (30 грн) та блокнота (45 грн).