ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 535
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 535
Одна котушка бавовняних ниток коштує 5 грн 40 к., а лляних — 6 грн 50 к.. Бабуся для плетіння серветок придбала бавовняних ниток на 6 котушок більше, ніж лляних, витративши на всю покупку 175 грн 20 к.. Скільки котушок бавовняних і скільки котушок лляних ниток придбала бабуся?
Розв'язок вправи № 535
Коротке рішення
Нехай бабуся придбала $x$ котушок лляних ниток, тоді бавовняних — $(x + 6)$ котушок.
$5,4 \cdot (x + 6) + 6,5x = 175,2$
$5,4x + 32,4 + 6,5x = 175,2$
$11,9x = 175,2 - 32,4$
$11,9x = 142,8$
$x = 142,8 : 11,9$
$x = 12$ (котушок лляних ниток).
$x + 6 = 12 + 6 = 18$ (котушок бавовняних ниток).
Відповідь: 18 котушок бавовняних та 12 котушок лляних.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для розв’язання задачі переводимо гривні з копійками в десяткові дроби (наприклад, 5 грн 40 к. = 5,4 грн) та складаємо лінійне рівняння загальної вартості покупки. Теорія: Розв'язування задач за допомогою рівнянь.
- Позначаємо кількість лляних котушок через $x$. Тоді бавовняних — $x + 6$, бо їх на 6 більше.
- Вартість бавовняних: $5,4(x + 6)$ грн, вартість лляних: $6,5x$ грн. Сума цих витрат дорівнює 175,2 грн.
- Розкриваємо дужки та зводимо подібні доданки: $5,4x + 6,5x = 11,9x$.
- Після обчислень отримуємо 12 котушок лляних ниток. Додаючи 6, дізнаємося кількість бавовняних — 18.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.