ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 896
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 896
Подайте у вигляді степеня :
- $b^7 b^3 ;$
- $a^3 a ;$
- $9^8 \cdot 9^7 ;$
- $p^{10} : p^3 ;$
- $19^8 : 19^6 ;$
- $7^{15} : 7^{14} ;$
- $(a^3)^4 ;$
- $(2^5)^3 .$
Розв'язок вправи № 896
Коротке рішення
1) $b^7 b^3 = b^{7+3} = b^{10} ;$
2) $a^3 a = a^{3+1} = a^4 ;$
3) $9^8 \cdot 9^7 = 9^{8+7} = 9^{15} ;$
4) $p^{10} : p^3 = p^{10-3} = p^7 ;$
5) $19^8 : 19^6 = 19^{8-6} = 19^2 ;$
6) $7^{15} : 7^{14} = 7^{15-14} = 7^1 = 7 ;$
7) $(a^3)^4 = a^{3 \cdot 4} = a^{12} ;$
8) $(2^5)^3 = 2^{5 \cdot 3} = 2^{15} .$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для виконання завдання необхідно застосувати основні властивості степенів з однаковими основами. При множенні показники додаються (властивість множення степенів), при діленні — віднімаються (властивість ділення степенів). Коли ми підносимо степінь до степеня, показники перемножуються (піднесення степеня до степеня).
- У перших трьох пунктах використовуємо правило $a^n \cdot a^m = a^{n+m} .$ Важливо пам'ятати, що $a$ без показника — це $a^1 .$
- У пунктах 4, 5 та 6 застосовуємо правило $a^n : a^m = a^{n-m} .$ У шостому прикладі отриманий показник 1 зазвичай не пишеться в кінцевій відповіді.
- У пунктах 7 та 8 працює формула $(a^n)^m = a^{n \cdot m} .$ Ми просто множимо внутрішній показник на зовнішній.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.