ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 893

1) $(-1,7)^{15} < 0$ (непарний показник), $(-2,7)^2 > 0$ (парний показник). Добуток від’ємного і додатного чисел є від’ємним.

Отже, $(-1,7)^{15} \cdot (-2,7)^2 < 0 .$

---

2) $(-2,3)^3 < 0$ (непарний показник), $(-5,89) < 0 .$ Частка двох від’ємних чисел є додатною.

Отже, $(-2,3)^3 : (-5,89) > 0 .$

---

3) $-3,7^2 < 0$ (мінус перед числом), $(-2,8)^4 > 0$ (парний показник). Добуток від’ємного і додатного чисел є від’ємним.

Отже, $-3,7^2 \cdot (-2,8)^4 < 0 .$

---

4) $-(-2,6)^8 < 0$ (оскільки $(-2,6)^8 > 0$, а мінус попереду змінює знак), $(-5,7)^5 < 0$ (непарний показник). Добуток двох від’ємних чисел є додатним.

Отже, $-(-2,6)^8 \cdot (-5,7)^5 > 0 .$

• Якщо від’ємне число піднести до парного степеня, отримаємо додатне число ($(-a)^{2n} > 0$).
• Якщо від’ємне число піднести до непарного степеня, отримаємо від’ємне число ($(-a)^{2n+1} < 0$).
• Зверніть увагу на вирази вигляду $-a^n$ (пункт 3): тут знак мінус стоїть перед усім результатом піднесення до степеня, незалежно від показника.
• Знак добутку чи частки визначається кількістю мінусів: парна кількість мінусів дає «плюс», непарна — «мінус».