ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 898

1) $(4^7)^x = 4^{7x} = 4^{21} \implies 7x = 21 \implies x = 3 ;$

Відповідь: 3 .

---

2) $(3^2)^6 = 3^{2 \cdot 6} = 3^{12} ;$

$3^{12} = 3^{3x} \implies 12 = 3x \implies x = 4 ;$

Відповідь: 4 .

---

3) $\left(\left(\left(\frac{1}{7}\right)^x\right)^3\right)^4 = \left(\frac{1}{7}\right)^{x \cdot 3 \cdot 4} = \left(\frac{1}{7}\right)^{12x} ;$

$\left(\frac{1}{7}\right)^{12x} = \left(\frac{1}{7}\right)^{24} \implies 12x = 24 \implies x = 2 ;$

Відповідь: 2 .

• У першому пункті ліва частина стає $4^{7x}$. Прирівнюючи показники до правої частини ($7x = 21$), знаходимо $x = 3$.
• У другому пункті перетворюємо ліву частину в $3^{12}$. З рівняння $12 = 3x$ отримуємо значення $x = 4$.
• У третьому пункті маємо "ланцюжок" піднесень до степеня. Показники просто перемножуються між собою: $x \cdot 3 \cdot 4 = 12x$. Порівнюючи з показником 24 у правій частині, легко обчислити, що $x = 2$.