ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 906
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 906
Знайдіть одночлен $A$, якщо:
- $A \cdot 14m^2n = 42m^4n^2;$
- $3p^2q^7 \cdot A = -21p^3q^7.$
Розв'язок вправи № 906
Коротке рішення
1) $A = 42m^4n^2 : 14m^2n = (42 : 14) \cdot (m^4 : m^2) \cdot (n^2 : n) = 3m^2n;$
2) $A = -21p^3q^7 : 3p^2q^7 = (-21 : 3) \cdot (p^3 : p^2) \cdot (q^7 : q^7) = -7p.$
Відповідь: 1) $3m^2n;$ 2) $-7p.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб знайти невідомий множник (одночлен $A$), потрібно добуток поділити на відомий множник. При цьому ми окремо ділимо коефіцієнти та літери. Для літер ми використовуємо властивість ділення степенів, згідно з якою показники віднімаються. Також нагадаємо, що таке одночлен і як виконуються дії з одночленами.
- У першому пункті ми шукаємо $A$ через ділення: $42$ ділимо на $14$ (отримуємо $3$), від показника $m^4$ віднімаємо показник $m^2$ ($4-2=2$), а від $n^2$ — показник $n^1$ ($2-1=1$). Результат: $3m^2n.$
- У другому пункті аналогічно: $-21 : 3 = -7;$ показники $p$ віднімаються ($3-2=1$), а змінна $q$ взагалі зникає, бо $q^7 : q^7 = q^0 = 1.$ Результат: $-7p.$
- Цей метод дозволяє перевірити правильність, виконавши зворотну дію множення.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.