ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 912

1) Перетворимо кожен член многочлена до стандартного вигляду:

• $-\frac{1}{4}ab \cdot (-8ab^2) = 2a^2b^3;$
• $8a^2 \cdot (-1,5ab) = -12a^3b;$
• $20ab \cdot (-0,1ab^2) = -2a^2b^3;$
• $a^2ab = a^3b;$
• $2a \cdot 6a^2b = 12a^3b.$

2) Зведемо подібні доданки:

$2a^2b^3 - 12a^3b - 2a^2b^3 + a^3b + 12a^3b = (2 - 2)a^2b^3 + (-12 + 1 + 12)a^3b = a^3b.$

3) Обчислимо значення при $a = 5, b = -\frac{1}{25}$:

$a^3b = 5^3 \cdot \left(-\frac{1}{25}\right) = 125 \cdot \left(-\frac{1}{25}\right) = -5.$

Відповідь: -5.

• Спрощення: Зверніть увагу на знаки. Добуток двох від'ємних чисел (як у першому доданку) стає додатним ($-\frac{1}{4} \cdot -8 = 2$).
• Зведення подібних: Доданки $2a^2b^3$ та $-2a^2b^3$ взаємно знищуються. Також взаємно знищуються $-12a^3b$ та $12a^3b$. У результаті залишається лише один член $a^3b$.
• Обчислення: Підносимо 5 до куба ($5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$) і множимо на дріб. Результат ділення $125$ на $25$ дорівнює $5$. Не забуваємо про знак мінус.