ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 911
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 911
Зведіть подібні члени многочлена:
- $8a^2b - 7ab^2 + 5a^2b + 4b^2a;$
- $5mn - 2mn - 8 - 3mn;$
- $7m^3 + m^2 - 8 - m^3 + 3m^2;$
- $2x^2y - 7xy^2 - 5xy + 3yx^2 + 7y^2x.$
Розв'язок вправи № 911
Коротке рішення
1) $8a^2b - 7ab^2 + 5a^2b + 4ab^2 = (8 + 5)a^2b + (-7 + 4)ab^2 = 13a^2b - 3ab^2;$
2) $5mn - 2mn - 8 - 3mn = (5 - 2 - 3)mn - 8 = 0mn - 8 = -8;$
3) $7m^3 + m^2 - 8 - m^3 + 3m^2 = (7 - 1)m^3 + (1 + 3)m^2 - 8 = 6m^3 + 4m^2 - 8;$
4) $2x^2y - 7xy^2 - 5xy + 3yx^2 + 7y^2x = (2 + 3)x^2y + (-7 + 7)xy^2 - 5xy = 5x^2y - 5xy.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Подібними членами многочлена називають одночлени, які мають однакову буквену частину. Щоб звести подібні доданки, потрібно додати їхні коефіцієнти, а буквену частину залишити без змін. Цей процес базується на темі додавання і віднімання многочленів.
- У першому пункті доданки $8a^2b$ та $5a^2b$ є подібними. Також подібними є $-7ab^2$ та $4b^2a$ (пам'ятайте, що від перестановки множників буквена частина не змінюється).
- У другому пункті всі три доданки зі змінними $mn$ при додаванні дають нуль ($5 - 2 - 3 = 0$), тому залишається лише число $-8$.
- У четвертому пункті доданки $-7xy^2$ та $7y^2x$ є протилежними (їх сума дорівнює 0), тому вони взаємно знищуються.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.