ГДЗ до вправи 10.3 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 10.3
Обчисліть:
- $0,3 \sqrt[3]{1000} - 5 \sqrt[8]{256}$;
- $\sqrt[5]{14^5} + (-2 \sqrt{10})^2 - \sqrt[7]{-128}$.
Розв'язок вправи № 10.3
Коротке рішення
1) $0,3 \sqrt[3]{1000} - 5 \sqrt[8]{256} = 0,3 \cdot 10 - 5 \cdot 2 = 3 - 10 = -7$.
2) $\sqrt[5]{14^5} + (-2 \sqrt{10})^2 - \sqrt[7]{-128} = 14 + (-2)^2 \cdot (\sqrt{10})^2 - (-2) =$
$= 14 + 4 \cdot 10 + 2 = 14 + 40 + 2 = 56$.
Детальне рішення
Ключ до розв’язання: Використовуємо означення кореня $n$-го степеня. Якщо показник кореня непарний, то під коренем може стояти від’ємне число, а результат зберігає знак. Для парних показників і степенів використовуємо властивість $(\sqrt{a})^2 = a$. Тема: Корінь n-го степеня.
Завдання 1:
- $\sqrt[3]{1000} = 10$, бо $10^3 = 1000$.
- $\sqrt[8]{256} = 2$, бо $2^8 = 256$.
- Отримуємо: $0,3 \cdot 10 - 5 \cdot 2 = 3 - 10 = -7$.
Завдання 2:
- $\sqrt[5]{14^5} = 14$ (оскільки показник кореня і степеня збігаються).
- $(-2 \sqrt{10})^2 = (-2)^2 \cdot (\sqrt{10})^2 = 4 \cdot 10 = 40$.
- $\sqrt[7]{-128} = -2$, бо $(-2)^7 = -128$.
- Підставляємо у вираз: $14 + 40 - (-2) = 54 + 2 = 56$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.