ГДЗ до вправи 9.11 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 9.11
Знайдіть значення виразу:
- $5\sqrt{4} - \sqrt{25}$;
- $\dfrac{1}{3}\sqrt{0,09} - 2$;
- $(\sqrt{13})^2 - 3 \cdot (\sqrt{8})^2$;
- $\dfrac{1}{6} \cdot (\sqrt{18})^2 - \left( \dfrac{1}{2}\sqrt{24} \right)^2$.
Розв'язок вправи № 9.11
Коротке рішення
1) $5\sqrt{4} - \sqrt{25} = 5 \cdot 2 - 5 = 10 - 5 = 5$.
2) $\dfrac{1}{3}\sqrt{0,09} - 2 = \dfrac{1}{3} \cdot 0,3 - 2 = 0,1 - 2 = -1,9$.
3) $(\sqrt{13})^2 - 3 \cdot (\sqrt{8})^2 = 13 - 3 \cdot 8 = 13 - 24 = -11$.
4) $\dfrac{1}{6} \cdot (\sqrt{18})^2 - \left( \dfrac{1}{2}\sqrt{24} \right)^2 = \dfrac{1}{6} \cdot 18 - \dfrac{1}{4} \cdot 24 = 3 - 6 = -3$.
Детальне рішення
Ключ до розв’язання: Для обчислення використовуємо означення арифметичного квадратного кореня та властивість $(\sqrt{a})^2 = a$ для $a \ge 0$. Тема: Теоретичний довідник з алгебри.
- У першому та другому прикладах ми просто добуваємо корінь з числа (пам'ятаємо, що $\sqrt{0,09} = 0,3$) і виконуємо арифметичні дії.
- У третьому та четвертому прикладах використовуємо те, що піднесення квадратного кореня до другого степеня "знищує" знак кореня. У прикладі 4 важливо правильно піднести до квадрата добуток: $(\frac{1}{2}\sqrt{24})^2 = (\frac{1}{2})^2 \cdot (\sqrt{24})^2 = \frac{1}{4} \cdot 24$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.