ГДЗ до вправи 10.4 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 10.4
Обчисліть:
- $200 \sqrt[3]{0,001} - \sqrt[5]{-0,00032}$;
- $\sqrt[3]{8000} \cdot \sqrt[4]{7 \frac{58}{81}} - (-\sqrt[5]{8})^5 + \sqrt[7]{17^7}$.
Розв'язок вправи № 10.4
Коротке рішення
1) $200 \sqrt[3]{0,001} - \sqrt[5]{-0,00032} = 200 \cdot 0,1 - (-0,2) = 20 + 0,2 = 20,2$.
2) $\sqrt[3]{8000} \cdot \sqrt[4]{\dfrac{625}{81}} - (-8) + 17 = 20 \cdot \dfrac{5}{3} + 8 + 17 = \dfrac{100}{3} + 25 =$
$= 33 \dfrac{1}{3} + 25 = 58 \dfrac{1}{3}$.
Детальне рішення
Ключ до розв’язання: При роботі з десятковими дробами під коренем звертайте увагу на кількість знаків після коми. Для обчислення кореня з мішаного числа його спочатку необхідно перетворити на неправильний дріб. Тема: Корінь n-го степеня.
Завдання 1:
- $\sqrt[3]{0,001} = 0,1$, бо $0,1^3 = 0,001$.
- $\sqrt[5]{-0,00032} = -0,2$, бо $(-0,2)^5 = -0,00032$.
- Разом: $200 \cdot 0,1 - (-0,2) = 20 + 0,2 = 20,2$.
Завдання 2:
- $\sqrt[3]{8000} = 20$, бо $20^3 = 8000$.
- Перетворимо мішане число: $7 \frac{58}{81} = \frac{81 \cdot 7 + 58}{81} = \frac{567 + 58}{81} = \frac{625}{81}$.
- $\sqrt[4]{\frac{625}{81}} = \frac{5}{3}$, бо $5^4 = 625$ і $3^4 = 81$.
- $(-\sqrt[5]{8})^5 = -8$ (непарний степінь виносить мінус, а корінь і степінь скорочуються).
- $\sqrt[7]{17^7} = 17$.
- Обчислюємо: $20 \cdot \frac{5}{3} - (-8) + 17 = \frac{100}{3} + 8 + 17 = 33 \frac{1}{3} + 25 = 58 \frac{1}{3}$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.