ГДЗ до вправи 11.5 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 11.5
Внесіть множник під знак кореня:
Розв'язок вправи № 11.5
Коротке рішення
1) $4 \sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{4^3 \cdot 5} = \sqrt[3]{64 \cdot 5} = \sqrt[3]{320}$.
2) $-10 \sqrt[4]{0,271} = -\sqrt[4]{10^4 \cdot 0,271} = -\sqrt[4]{10000 \cdot 0,271} = -\sqrt[4]{2710}$.
3) $5 \sqrt[3]{0,04x} = \sqrt[3]{5^3 \cdot 0,04x} = \sqrt[3]{125 \cdot 0,04x} = \sqrt[3]{5x}$.
4) $b \sqrt[5]{3b^3} = \sqrt[5]{b^5 \cdot 3b^3} = \sqrt[5]{3b^8}$.
Детальне рішення
Ключ до розв’язання: Щоб внести додатний множник під знак кореня $n$-го степеня, необхідно піднести цей множник до $n$-го степеня і записати його під радикалом. Якщо перед коренем парного степеня стоїть від'ємне число, знак «мінус» залишається перед коренем. Тема: Властивості кореня n-го степеня.
- У другому прикладі маємо корінь четвертого (парного) степеня. Оскільки результат добування парного кореня завжди невід'ємний, від'ємний множник $-10$ неможливо внести під корінь повністю — «мінус» залишається зовні.
- У четвертому прикладі вносимо змінну $b$. Оскільки корінь має непарний степінь (5), ми вносимо змінну без додаткових обмежень щодо її знака, підносячи її до 5-го степеня.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.