ГДЗ до вправи 9.4 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

1) $y = 1$ за умови $x - 2 \neq 0 \Rightarrow x \neq 2$.

---

2) $y = 1$ за умови $x^2 - 4x + 3 \neq 0 \Rightarrow x \neq 1, \ x \neq 3$.

---

3) $y = x + 1$ за умови $x + 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq -1$.

1) $y = (x - 2)^0$: Значення функції завжди дорівнює $1$ скрізь, де вираз під степенем існує. Оскільки $0^0$ не визначено, ми повинні виключити значення $x$, при якому $x - 2 = 0$, тобто $x = 2$. Графік — горизонтальна пряма $y = 1$ з "діркою" у точці з абсцисою $2$.

2) $y = (x^2 - 4x + 3)^0$: Аналогічно, $y = 1$ при $x^2 - 4x + 3 \neq 0$. Розв'яжемо квадратне рівняння: корені $x_1 = 1, x_2 = 3$. Отже, графіком є пряма $y = 1$, на якій виколото дві точки з координатами $(1; 1)$ та $(3; 1)$.

3) $y = \left( \dfrac{1}{x + 1} \right)^{-1}$: За правилом від'ємного степеня, $\left( \dfrac{1}{a} \right)^{-1} = a$. Таким чином, функція спрощується до лінійної $y = x + 1$. Проте, початковий вираз містив дріб у дужках, який не існує при $x = -1$. Графік — пряма лінія, що проходить через точки $(0; 1)$ та $(-1; 0)$, але сама точка $(-1; 0)$ на графіку відсутня.