ГДЗ до вправи 9.5 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

1) $(y + 2)^0 = 1$ за умови $y \neq -2$. Рівняння: $1 = x - 2 \Rightarrow x = 3$. Графік — пряма $x = 3$ без точки $(3; -2)$.

2) $1 = 1$ за умови $y \neq 2$ та $x \neq -1$. Графік — вся координатна площина без прямих $y = 2$ та $x = -1$.

Завдання 1: Ліва частина рівняння $(y + 2)^0$ дорівнює $1$ скрізь, де вона визначена. Оскільки $0^0$ не існує, маємо обмеження: $y + 2 \neq 0 \Rightarrow y \neq -2$. Підставивши одиницю замість лівої частини, отримаємо: $1 = x - 2$, звідки $x = 3$. Графіком є вертикальна пряма $x = 3$, з якої виколото точку, де ордината $y = -2$.

Завдання 2: Обидві частини рівняння перетворюються на одиницю за умови, що основи степенів не дорівнюють нулю. Маємо систему обмежень: $y - 2 \neq 0$ та $x + 1 \neq 0$, тобто $y \neq 2$ та $x \neq -1$. Оскільки ми отримуємо тотожність $1 = 1$, розв'язком є будь-яка пара чисел $(x; y)$, крім тих, що лежать на прямих $y = 2$ та $x = -1$. Графік — це вся площина з двома "вирізаними" лініями.