ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №2.30
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 2.30
На 1 січня 2016 року сільського населення в Україні було на 38,375094% менше, ніж міського. Знайдіть кількість міського і кількість сільського населення в Україні станом на 1 січня 2016 року, якщо загальна кількість населення на цю дату складала 42 760 516 осіб.
Розв'язок вправи № 2.30
Короткий розв'язок
Нехай $x$ – міське населення. Тоді сільське населення $y = x - 0.38375094x = 0.61624906x$.
$x + 0.61624906x = 42760516$
$1.61624906x = 42760516$
$x = 42760516 / 1.61624906 \approx 29584952$ (міське)
$y = 42760516 - 29584952 = 13175564$ (сільське)
Відповідь: 29 584 952 (міське); 13 175 564 (сільське).
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: цю задачу можна розв'язати за допомогою рівняння з однією змінною. Позначимо кількість міського населення через $x$, виразимо через $x$ кількість сільського населення, складемо рівняння на основі загальної кількості населення та розв'яжемо його.
1. Позначимо невідомі.
Нехай $x$ — кількість міського населення.
Сільське населення на 38,375094% менше, ніж міське. Переведемо відсотки у десятковий дріб: $38,375094\% = 0.38375094$.
Тоді кількість сільського населення становить: $x - 0.38375094x = (1 - 0.38375094)x = 0.61624906x$.
2. Складемо рівняння.
Сума міського та сільського населення дорівнює загальній кількості населення:
3. Розв'яжемо рівняння.
Отже, міське населення складало приблизно 29 584 952 особи.
4. Знайдемо кількість сільського населення.
Кількість сільського населення складала 13 175 564 особи.
Відповідь: міське населення — 29 584 952 особи, сільське населення — 13 175 564 особи.
