ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №2.30

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Умова вправи № 2.30

На 1 січня 2016 року сільського населення в Україні було на 38,375094% менше, ніж міського. Знайдіть кількість міського і кількість сільського населення в Україні станом на 1 січня 2016 року, якщо загальна кількість населення на цю дату складала 42 760 516 осіб.

Розв'язок вправи № 2.30

Короткий розв'язок

Нехай $x$ – міське населення. Тоді сільське населення $y = x - 0.38375094x = 0.61624906x$ .

$x + 0.61624906x = 42760516$

$1.61624906x = 42760516$

$x = 42760516 / 1.61624906 \approx 29584952$ (міське)

$y = 42760516 - 29584952 = 13175564$ (сільське)

Відповідь: 29 584 952 (міське); 13 175 564 (сільське).

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: цю задачу можна розв'язати за допомогою рівняння з однією змінною. Позначимо кількість міського населення через $x$ , виразимо через $x$ кількість сільського населення, складемо рівняння на основі загальної кількості населення та розв'яжемо його.

1. Позначимо невідомі.

Нехай $x$ — кількість міського населення.

Сільське населення на 38,375094% менше, ніж міське. Переведемо відсотки у десятковий дріб: $38,375094\% = 0.38375094$ .

Тоді кількість сільського населення становить: $x - 0.38375094x = (1 - 0.38375094)x = 0.61624906x$ .

2. Складемо рівняння.

Сума міського та сільського населення дорівнює загальній кількості населення:

x + 0.61624906x = 42760516

3. Розв'яжемо рівняння.

1.61624906x = 42760516

x = \frac{42760516}{1.61624906} \approx 29584952

Отже, міське населення складало приблизно 29 584 952 особи.

4. Знайдемо кількість сільського населення.

42760516 - 29584952 = 13175564

Кількість сільського населення складала 13 175 564 особи.

Відповідь: міське населення — 29 584 952 особи, сільське населення — 13 175 564 особи.