ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №4.2
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 4.2
Виконайте дію:
1) $\frac{m}{2}-\frac{y}{3}$; 2) $\frac{a}{4}+\frac{x}{8}$; 3) $\frac{x}{y}-\frac{y}{x}$; 4) $\frac{2}{c}+\frac{k}{3}$.
Розв'язок вправи № 4.2
Короткий розв'язок
1) $\frac{3m-2y}{6}$
2) $\frac{2a+x}{8}$
3) $\frac{x^2-y^2}{xy}$
4) $\frac{6+ck}{3c}$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: для виконання дій з дробами, їх необхідно звести до спільного знаменника, домноживши чисельник і знаменник кожного дробу на відповідний додатковий множник. Після цього виконати дії з чисельниками, а знаменник залишити спільним.
1) $\frac{m}{2}-\frac{y}{3} = \frac{m \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3m}{6} - \frac{2y}{6} = \frac{3m-2y}{6}$
2) $\frac{a}{4}+\frac{x}{8} = \frac{a \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{x}{8} = \frac{2a}{8} + \frac{x}{8} = \frac{2a+x}{8}$
3) $\frac{x}{y}-\frac{y}{x} = \frac{x \cdot x}{y \cdot x} - \frac{y \cdot y}{x \cdot y} = \frac{x^2}{xy} - \frac{y^2}{xy} = \frac{x^2-y^2}{xy}$
4) $\frac{2}{c}+\frac{k}{3} = \frac{2 \cdot 3}{c \cdot 3} + \frac{k \cdot c}{3 \cdot c} = \frac{6}{3c} + \frac{ck}{3c} = \frac{6+ck}{3c}$
