До змісту

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №4.2

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 4.2

Виконайте дію:

1) m2−y3\frac{m}{2}-\frac{y}{3};      2) a4+x8\frac{a}{4}+\frac{x}{8};      3) xy−yx\frac{x}{y}-\frac{y}{x};      4) 2c+k3\frac{2}{c}+\frac{k}{3}.

Розв'язок вправи № 4.2

Короткий розв'язок

1) 3m−2y6\frac{3m-2y}{6}

2) 2a+x8\frac{2a+x}{8}

3) x2−y2xy\frac{x^2-y^2}{xy}

4) 6+ck3c\frac{6+ck}{3c}

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: для виконання дій з дробами, їх необхідно звести до спільного знаменника, домноживши чисельник і знаменник кожного дробу на відповідний додатковий множник. Після цього виконати дії з чисельниками, а знаменник залишити спільним.

1) m2−y3=m⋅32⋅3−y⋅23⋅2=3m6−2y6=3m−2y6\frac{m}{2}-\frac{y}{3} = \frac{m \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3m}{6} - \frac{2y}{6} = \frac{3m-2y}{6}

2) a4+x8=a⋅24⋅2+x8=2a8+x8=2a+x8\frac{a}{4}+\frac{x}{8} = \frac{a \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{x}{8} = \frac{2a}{8} + \frac{x}{8} = \frac{2a+x}{8}

3) xy−yx=x⋅xy⋅x−y⋅yx⋅y=x2xy−y2xy=x2−y2xy\frac{x}{y}-\frac{y}{x} = \frac{x \cdot x}{y \cdot x} - \frac{y \cdot y}{x \cdot y} = \frac{x^2}{xy} - \frac{y^2}{xy} = \frac{x^2-y^2}{xy}

4) 2c+k3=2⋅3c⋅3+k⋅c3⋅c=63c+ck3c=6+ck3c\frac{2}{c}+\frac{k}{3} = \frac{2 \cdot 3}{c \cdot 3} + \frac{k \cdot c}{3 \cdot c} = \frac{6}{3c} + \frac{ck}{3c} = \frac{6+ck}{3c}