До змісту

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №4.4

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 4.4

Подайте у вигляді дробу:

1) 35a−12a\frac{3}{5a}-\frac{1}{2a};      2) a4b+7a5b\frac{a}{4b}+\frac{7a}{5b};      3) 2a29b+5a218b\frac{2a^2}{9b}+\frac{5a^2}{18b};      4) 7m12n2−m18n2\frac{7m}{12n^2}-\frac{m}{18n^2}.

Розв'язок вправи № 4.4

Короткий розв'язок

1) 6−510a=110a\frac{6-5}{10a} = \frac{1}{10a}

2) 5a+28a20b=33a20b\frac{5a+28a}{20b} = \frac{33a}{20b}

3) 4a2+5a218b=9a218b=a22b\frac{4a^2+5a^2}{18b} = \frac{9a^2}{18b} = \frac{a^2}{2b}

4) 21m−2m36n2=19m36n2\frac{21m-2m}{36n^2} = \frac{19m}{36n^2}

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: знаходимо найменше спільне кратне (НСК) для знаменників, визначаємо додаткові множники для кожного дробу та виконуємо дії.

1) НСК(5a, 2a) = 10a. 35a−12a=3⋅210a−1⋅510a=6−510a=110a\frac{3}{5a}-\frac{1}{2a} = \frac{3 \cdot 2}{10a} - \frac{1 \cdot 5}{10a} = \frac{6-5}{10a} = \frac{1}{10a}

2) НСК(4b, 5b) = 20b. a4b+7a5b=a⋅520b+7a⋅420b=5a+28a20b=33a20b\frac{a}{4b}+\frac{7a}{5b} = \frac{a \cdot 5}{20b} + \frac{7a \cdot 4}{20b} = \frac{5a+28a}{20b} = \frac{33a}{20b}

3) НСК(9b, 18b) = 18b. 2a29b+5a218b=2a2⋅218b+5a218b=4a2+5a218b=9a218b=a22b\frac{2a^2}{9b}+\frac{5a^2}{18b} = \frac{2a^2 \cdot 2}{18b} + \frac{5a^2}{18b} = \frac{4a^2+5a^2}{18b} = \frac{9a^2}{18b} = \frac{a^2}{2b}

4) НСК(12n², 18n²) = 36n². 7m12n2−m18n2=7m⋅336n2−m⋅236n2=21m−2m36n2=19m36n2\frac{7m}{12n^2}-\frac{m}{18n^2} = \frac{7m \cdot 3}{36n^2} - \frac{m \cdot 2}{36n^2} = \frac{21m-2m}{36n^2} = \frac{19m}{36n^2}