ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №4.4
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 4.4
Подайте у вигляді дробу:
1) $\frac{3}{5a}-\frac{1}{2a}$; 2) $\frac{a}{4b}+\frac{7a}{5b}$; 3) $\frac{2a^2}{9b}+\frac{5a^2}{18b}$; 4) $\frac{7m}{12n^2}-\frac{m}{18n^2}$.
Розв'язок вправи № 4.4
Короткий розв'язок
1) $\frac{6-5}{10a} = \frac{1}{10a}$
2) $\frac{5a+28a}{20b} = \frac{33a}{20b}$
3) $\frac{4a^2+5a^2}{18b} = \frac{9a^2}{18b} = \frac{a^2}{2b}$
4) $\frac{21m-2m}{36n^2} = \frac{19m}{36n^2}$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: знаходимо найменше спільне кратне (НСК) для знаменників, визначаємо додаткові множники для кожного дробу та виконуємо дії.
1) НСК(5a, 2a) = 10a. $\frac{3}{5a}-\frac{1}{2a} = \frac{3 \cdot 2}{10a} - \frac{1 \cdot 5}{10a} = \frac{6-5}{10a} = \frac{1}{10a}$
2) НСК(4b, 5b) = 20b. $\frac{a}{4b}+\frac{7a}{5b} = \frac{a \cdot 5}{20b} + \frac{7a \cdot 4}{20b} = \frac{5a+28a}{20b} = \frac{33a}{20b}$
3) НСК(9b, 18b) = 18b. $\frac{2a^2}{9b}+\frac{5a^2}{18b} = \frac{2a^2 \cdot 2}{18b} + \frac{5a^2}{18b} = \frac{4a^2+5a^2}{18b} = \frac{9a^2}{18b} = \frac{a^2}{2b}$
4) НСК(12n², 18n²) = 36n². $\frac{7m}{12n^2}-\frac{m}{18n^2} = \frac{7m \cdot 3}{36n^2} - \frac{m \cdot 2}{36n^2} = \frac{21m-2m}{36n^2} = \frac{19m}{36n^2}$
