ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №4.5
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 4.5
Виконайте дію:
1) $\frac{3}{4m}+\frac{2}{5m}$; 2) $\frac{x}{6y}-\frac{3x}{8y}$;
3) $\frac{4a}{9m^2}+\frac{5a}{12m^2}$; 4) $\frac{4x^2}{15y}-\frac{x^2}{10y}$.
Розв'язок вправи № 4.5
Короткий розв'язок
1) $\frac{15+8}{20m} = \frac{23}{20m}$
2) $\frac{4x-9y}{24y} = \frac{-5x}{24y}$
3) $\frac{16a+15a}{36m^2} = \frac{31a}{36m^2}$
4) $\frac{8x^2-3x^2}{30y} = \frac{5x^2}{30y}$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: для виконання дій з дробами, їх необхідно звести до спільного знаменника, який є найменшим спільним кратним (НСК) знаменників. Потім, домноживши чисельники на відповідні додаткові множники, виконати дії.
1) $\frac{3}{4m}+\frac{2}{5m} = \frac{3 \cdot 5}{20m} + \frac{2 \cdot 4}{20m} = \frac{15+8}{20m} = \frac{23}{20m}$
2) $\frac{x}{6y}-\frac{3x}{8y} = \frac{x \cdot 4}{24y} - \frac{3x \cdot 3}{24y} = \frac{4x-9x}{24y} = -\frac{5x}{24y}$
3) $\frac{4a}{9m^2}+\frac{5a}{12m^2} = \frac{4a \cdot 4}{36m^2} + \frac{5a \cdot 3}{36m^2} = \frac{16a+15a}{36m^2} = \frac{31a}{36m^2}$
4) $\frac{4x^2}{15y}-\frac{x^2}{10y} = \frac{4x^2 \cdot 2}{30y} - \frac{x^2 \cdot 3}{30y} = \frac{8x^2-3x^2}{30y} = \frac{5x^2}{30y}$
