До змісту

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №4.5

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 4.5

Виконайте дію:

1) 34m+25m\frac{3}{4m}+\frac{2}{5m};      2) x6y−3x8y\frac{x}{6y}-\frac{3x}{8y};

3) 4a9m2+5a12m2\frac{4a}{9m^2}+\frac{5a}{12m^2};      4) 4x215y−x210y\frac{4x^2}{15y}-\frac{x^2}{10y}.

Розв'язок вправи № 4.5

Короткий розв'язок

1) 15+820m=2320m\frac{15+8}{20m} = \frac{23}{20m}

2) 4x−9y24y=−5x24y\frac{4x-9y}{24y} = \frac{-5x}{24y}

3) 16a+15a36m2=31a36m2\frac{16a+15a}{36m^2} = \frac{31a}{36m^2}

4) 8x2−3x230y=5x230y\frac{8x^2-3x^2}{30y} = \frac{5x^2}{30y}

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: для виконання дій з дробами, їх необхідно звести до спільного знаменника, який є найменшим спільним кратним (НСК) знаменників. Потім, домноживши чисельники на відповідні додаткові множники, виконати дії.

1) 34m+25m=3⋅520m+2⋅420m=15+820m=2320m\frac{3}{4m}+\frac{2}{5m} = \frac{3 \cdot 5}{20m} + \frac{2 \cdot 4}{20m} = \frac{15+8}{20m} = \frac{23}{20m}

2) x6y−3x8y=x⋅424y−3x⋅324y=4x−9x24y=−5x24y\frac{x}{6y}-\frac{3x}{8y} = \frac{x \cdot 4}{24y} - \frac{3x \cdot 3}{24y} = \frac{4x-9x}{24y} = -\frac{5x}{24y}

3) 4a9m2+5a12m2=4a⋅436m2+5a⋅336m2=16a+15a36m2=31a36m2\frac{4a}{9m^2}+\frac{5a}{12m^2} = \frac{4a \cdot 4}{36m^2} + \frac{5a \cdot 3}{36m^2} = \frac{16a+15a}{36m^2} = \frac{31a}{36m^2}

4) 4x215y−x210y=4x2⋅230y−x2⋅330y=8x2−3x230y=5x230y\frac{4x^2}{15y}-\frac{x^2}{10y} = \frac{4x^2 \cdot 2}{30y} - \frac{x^2 \cdot 3}{30y} = \frac{8x^2-3x^2}{30y} = \frac{5x^2}{30y}