ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №4.7
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 4.7
Подайте у вигляді дробу:
1) $\frac{a}{4}+\frac{a-2}{3}$; 2) $\frac{2x-y}{14}-\frac{x-y}{7}$;
3) $\frac{x-6}{2x}+\frac{7-2y}{4y}$; 4) $\frac{6m-n}{3m}-\frac{8n-5m}{4n}$.
Розв'язок вправи № 4.7
Короткий розв'язок
1) $\frac{3a+4(a-2)}{12} = \frac{7a-8}{12}$
2) $\frac{2x-y-2(x-y)}{14} = \frac{y}{14}$
3) $\frac{2y(x-6)+x(7-2y)}{4xy} = \frac{2xy-12y+7x-2xy}{4xy} = \frac{7x-12y}{4xy}$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: для додавання або віднімання дробів з різними знаменниками, їх необхідно звести до спільного знаменника, який є найменшим спільним кратним знаменників.
1) $\frac{a}{4}+\frac{a-2}{3} = \frac{3a+4(a-2)}{12} = \frac{3a+4a-8}{12} = \frac{7a-8}{12}$
2) $\frac{2x-y}{14}-\frac{x-y}{7} = \frac{2x-y-2(x-y)}{14} = \frac{2x-y-2x+2y}{14} = \frac{y}{14}$
3) $\frac{x-6}{2x}+\frac{7-2y}{4y} = \frac{2y(x-6)+x(7-2y)}{4xy} = \frac{2xy-12y+7x-2xy}{4xy} = \frac{7x-12y}{4xy}$
4) $\frac{6m-n}{3m}-\frac{8n-5m}{4n} = \frac{4n(6m-n)-3m(8n-5m)}{12mn}$
