ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №72

1. Складемо систему рівнянь.

Нехай $p$ грн — ціна однієї ручки, а $z$ грн — ціна одного зошита.

За умовою, 3 ручки ($3p$) і 1 зошит ($z$) коштують 44 грн. Отримуємо перше рівняння:

1 ручка ($p$) і 3 зошити ($3z$) коштують 68 грн. Це дає нам друге рівняння:

Отже, маємо систему з двох лінійних рівнянь:

2. Розв'яжемо систему способом підстановки.

З першого рівняння легко виразити $z$ через $p$:

Тепер підставимо цей вираз для $z$ у друге рівняння системи:

3. Знайдемо ціну ручки.

Розв'яжемо отримане рівняння відносно $p$:

Звідси знаходимо $p$:

Отже, ціна однієї ручки — 8 грн.

4. Знайдемо ціну зошита.

Підставимо знайдене значення $p=8$ у вираз для $z$, який ми отримали раніше ($z = 44 - 3p$):

Отже, ціна одного зошита — 20 грн.

Відповідь: одна ручка коштує 8 грн, а один зошит — 20 грн.