ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №74
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 74
Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка рівняння:
- $4x + 5y = 40$;
- $2x + 0y = -16$;
- $3y = 6$.
Розв'язок вправи № 74
Короткий розв'язок
1) $4x + 5y = 40$:
- з віссю OY: (0; 8).
- з віссю OX: (10; 0).
2) $2x + 0y = -16$:
- з віссю OY: перетину немає.
- з віссю OX: (-8; 0).
3) $3y = 6$:
- з віссю OY: (0; 2).
- з віссю OX: перетину немає.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: для знаходження точок перетину графіка з осями координат, ми по черзі прирівнюємо одну з координат до нуля. Для перетину з віссю OY (ординат), ми підставляємо $x=0$, а для перетину з віссю OX (абсцис) — $y=0$.
1) $4x + 5y = 40$
Перетин з віссю OY:
Підставимо $x=0$ у рівняння:
Точка перетину з віссю OY: (0; 8).
Перетин з віссю OX:
Підставимо $y=0$ у рівняння:
Точка перетину з віссю OX: (10; 0).
2) $2x + 0y = -16$
Спростимо рівняння:
Це рівняння прямої, що паралельна осі OY і проходить через точку $x=-8$.
Перетин з віссю OY:
Оскільки пряма паралельна осі OY, вона її не перетинає. Отже, перетину з віссю OY немає.
Перетин з віссю OX:
Пряма перетинає вісь OX у точці, де $x=-8$. Координати точки: (-8; 0).
3) $3y = 6$
Спростимо рівняння:
Це рівняння прямої, що паралельна осі OX і проходить через точку $y=2$.
Перетин з віссю OY:
Пряма перетинає вісь OY у точці, де $y=2$. Координати точки: (0; 2).
Перетин з віссю OX:
Оскільки пряма паралельна осі OX, вона її не перетинає. Отже, перетину з віссю OX немає.
