ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №73
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 73
Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка рівняння:
- $2x - 3y = 24$;
- $0x + 5y = 15$;
- $-4x = 12$.
Розв'язок вправи № 73
Короткий розв'язок
1) $2x - 3y = 24$:
- з віссю OY (вертикальною): (0; -8).
- з віссю OX (горизонтальною): (12; 0).
2) $0x + 5y = 15$:
- з віссю OY: (0; 3).
- з віссю OX: перетину немає.
3) $-4x = 12$:
- з віссю OY: перетину немає.
- з віссю OX: (-3; 0).
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: щоб знайти точку перетину графіка рівняння з віссю координат, потрібно пам'ятати, що на осях одна з координат завжди дорівнює нулю.
- Для перетину з віссю OY (вісь ординат), координата $x$ завжди дорівнює 0.
- Для перетину з віссю OX (вісь абсцис), координата $y$ завжди дорівнює 0.
1) $2x - 3y = 24$
Перетин з віссю OY:
Підставимо $x=0$ у рівняння:
Точка перетину з віссю OY: (0; -8).
Перетин з віссю OX:
Підставимо $y=0$ у рівняння:
Точка перетину з віссю OX: (12; 0).
2) $0x + 5y = 15$
Спростимо рівняння:
Це рівняння прямої, паралельної осі OX, яка проходить через точку $y=3$.
Перетин з віссю OY:
Ця пряма перетинає вісь OY в точці, де $y=3$. Координати точки: (0; 3).
Перетин з віссю OX:
Оскільки пряма $y=3$ паралельна осі OX і ніколи не дорівнює нулю, перетину з віссю OX немає.
3) $-4x = 12$
Спростимо рівняння:
Це рівняння прямої, паралельної осі OY, яка проходить через точку $x=-3$.
Перетин з віссю OY:
Оскільки пряма $x=-3$ паралельна осі OY і ніколи не дорівнює нулю, перетину з віссю OY немає.
Перетин з віссю OX:
Ця пряма перетинає вісь OX в точці, де $x=-3$. Координати точки: (-3; 0).
