ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1004
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1004
Знайдіть значення функції для $x = -5; 0; 3,$ якщо:
1) $y = \begin{cases} 4x - 3, \text{якщо } x < 0, \\ -2x, \text{якщо } x \ge 0; \end{cases}$
2) $y = \begin{cases} 7, \text{якщо } x \le 1, \\ x^2, \text{якщо } x > 1. \end{cases}$
Розв'язок вправи № 1004
Коротке рішення
1)
$x = -5 \implies -5 < 0 \implies y = 4 \cdot (-5) - 3 = -20 - 3 = -23;$
$x = 0 \implies 0 \ge 0 \implies y = -2 \cdot 0 = 0;$
$x = 3 \implies 3 \ge 0 \implies y = -2 \cdot 3 = -6.$
2)
$x = -5 \implies -5 \le 1 \implies y = 7;$
$x = 0 \implies 0 \le 1 \implies y = 7;$
$x = 3 \implies 3 > 1 \implies y = 3^2 = 9.$
Відповідь: 1) -23; 0; -6; 2) 7; 7; 9.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: У цьому номері ми маємо справу з функціями, що задані кількома формулами на різних ділянках (кускові функції). Це вимагає від нас уважності при визначенні того, до якого інтервалу належить аргумент. Це важлива частина загальної теми що таке функція.
- Алгоритм дій: Спочатку ми порівнюємо задане значення $x$ з «граничним» числом у фігурній дужці. Залежно від результату порівняння, ми обираємо лише одну з двох формул для обчислення.
- У першому пункті границя — це 0. Для $-5$ ми використали верхню формулу, а для $0$ та $3$ — нижню.
- У другому пункті границя — це 1. Оскільки і $-5,$ і $0$ менші за 1, значення функції для них однакове (стала величина 7). А от для $3$ ми вже підносимо число до квадрата.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.