ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1002

1) Знайдемо $y$ за таблицею:

$x = -8 \implies y = -1;$

$x = -2 \implies y = 2;$

$x = 4 \implies y = 2;$

$x = 6 \implies y = -1.$

Відповідь: -1; 2; 2; -1.

---

2) Знайдемо $x$ за таблицею:

$y = -1 \implies x \in \{-8; 6\};$

$y = 4 \implies x \in \{-4; 0\};$

$y = 7 \implies x = 2.$

Відповідь: $\{-8; 6\}; \{-4; 0\}; 2.$

---

3) Шукаємо пари, де $y = -x$ (числа протилежні):

Для $x = -4$ маємо $y = 4$ (протилежні);

Для $x = -2$ маємо $y = 2$ (протилежні).

Відповідь: -4; -2.

---

4) Область визначення (всі $x$):

$D(y) = \{-8; -6; -4; -2; 0; 2; 4; 6; 8\}.$

Відповідь: $\{-8; -6; -4; -2; 0; 2; 4; 6; 8\}.$

---

5) Область значень (всі $y$ без повторів):

$E(y) = \{-1; 2; 4; 7; 9\}.$

Відповідь: $\{-1; 2; 4; 7; 9\}.$

• Протилежні значення: Два числа називаються протилежними, якщо їх сума дорівнює нулю (наприклад, -4 та 4). У таблиці ми шукаємо такий стовпчик, де $x$ та $y$ відрізняються лише знаком. Таких стовпчиків два.
• Однозначність vs Багатозначність: Зверніть увагу, що кожному $x$ відповідає тільки один $y$ (це робить залежність функцією), але навпаки це не обов'язково — наприклад, значення $y = 2$ мають три різні аргументи.
• Області: Область визначення ($D$) — це «верхня межа» можливих іксів, а область значень ($E$) — «вертикальна межа» можливих результатів ігреків.