ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1012

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Умова вправи № 1012

На малюнку 23.7 зображено графік функції. За графіком:

заповніть у зошиті таблицю;
знайдіть область визначення та область значень функції.

$x$	-3	-2,5	-2	-1,5	-0,5	0	1	2	3
$y$

Розв'язок вправи № 1012

Коротке рішення

1) Заповнимо значення $y$ за графіком (мал. 23.7):

$x$	-3	-2,5	-2	-1,5	-0,5	0	1	2	3
$y$	-1,5	-1	0	0,5	1,5	2,5	2	2,5	3

2)

Область визначення (по осі $Ox$): $D(y) = [-3; 3];$

Область значень (по осі $Oy$): $E(y) = [-1,5; 3].$

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Для виконання завдання необхідно вміти користуватися графіком функції. Для заповнення таблиці ми знаходимо задане число на осі абсцис ($x$), піднімаємося або опускаємося до лінії графіка, а потім дивимося відповідне значення на осі ординат ($y$). Також важливо розуміти визначення області визначення та області значень.

Таблиця: Подивіться на мал. 23.7. Наприклад, при $x = -2$ графік перетинає вісь $x,$ отже $y = 0.$ При $x = 0$ графік проходить через позначку 2,5 на вертикальній осі.
Область визначення ($D$): Це «ширина» графіка зліва направо. Графік починається в точці з $x = -3$ і закінчується в точці з $x = 3.$ Оскільки точки зафарбовані, межі входять у проміжок.
Область значень ($E$): Це «висота» графіка від найнижчої точки до найвищої. Найнижча точка має ординату $-1,5,$ а найвища — $3.$