ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1016
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1016
Не виконуючи побудови графіка, знайдіть нулі функції:
- $y = 5x;$
- $y = 3x - 6;$
- $y = -\frac{x}{10};$
- $y = \frac{5 - x}{8}.$
Розв'язок вправи № 1016
Коротке рішення
Щоб знайти нулі функції, прирівняємо $y$ до 0:
1) $y = 5x \implies 5x = 0 \implies x = 0;$
2) $y = 3x - 6 \implies 3x - 6 = 0 \implies 3x = 6 \implies x = 2;$
3) $y = -\frac{x}{10} \implies -\frac{x}{10} = 0 \implies x = 0;$
4) $y = \frac{5 - x}{8} \implies \frac{5 - x}{8} = 0 \implies 5 - x = 0 \implies x = 5.$
Відповідь: 1) 0; 2) 2; 3) 0; 4) 5.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Нулями називають такі значення аргументу, при яких значення самої функції дорівнює нулю. Геометрично нуль функції — це точка, де графік перетинає вісь абсцис ($Ox$). Для їх знаходження ми використовуємо фундаментальне визначення з теми що таке функція та розв'язуємо прості рівняння.
- Основний принцип: Ми завжди складаємо рівняння виду $f(x) = 0.$ Це дозволяє знайти точні координати точок перетину без малювання.
- Дробові вирази: У пунктах 3 та 4 ми маємо дроби. Пам'ятайте, що дріб дорівнює нулю тоді, коли його чисельник дорівнює нулю, а знаменник — ні. Оскільки знаменники тут — числа ($10$ та $8$), ми просто прирівнюємо чисельники до нуля.
- Зверніть увагу: лінійна функція (як у цих прикладах) зазвичай має лише один нуль, якщо вона не є паралельною осі $Ox.$
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.