ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1013
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1013
На малюнку 23.8 зображено графік функції. За графіком:
- заповніть у зошиті таблицю;
- знайдіть область визначення та область значень функції.
| $x$ | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $y$ |
Розв'язок вправи № 1013
Коротке рішення
1) Заповнимо таблицю значень $y$ за малюнком 23.8:
| $x$ | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $y$ | 1 | 0,5 | 1 | 1,8 | 1,5 | 0 | -1 | -1,5 | -1 | -2 | -3 | -2,5 | -2 |
2) Визначимо межі графіка:
Область визначення (по горизонталі): $D(y) = [-2; 4].$
Область значень (по вертикалі): $E(y) = [-3; 2].$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для виконання завдання ми використовуємо графік функції як джерело даних. Пошук координат здійснюється шляхом проектування точок графіка на осі $Ox$ та $Oy.$ Знання про область визначення та область значень дозволяють описати межі існування функції.
- Таблиця: На малюнку 23.8 кожна клітинка по осях відповідає одиничному відрізку. Знаходячи число $x$ на горизонтальній осі, ми дивимося, де над або під ним проходить синя лінія. Наприклад, у точці $x = 0,5$ графік перетинає вісь, тому $y = 0.$ Найнижча точка графіка відповідає $x = 3,$ де $y = -3.$
- Область визначення ($D$): Це проміжок значень аргументу, на якому побудовано графік. Він тягнеться від крайньої лівої точки ($-2$) до крайньої правої ($4$).
- Область значень ($E$): Це інтервал між найнижчою та найвищою точками графіка. Найвищий пік графіка знаходиться на рівні $y = 2$ (між $-1$ та $0$), а найглибша «западина» — на рівні $y = -3.$
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.