ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1019
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1019
За графіком, який зображено на малюнку 23.5, знайдіть:
- якою була температура повітря в 0 год; о 2 год; о 9 год; о 12 год; о 18 год;
- о котрій годині температура повітря дорівнювала -6 °С; -2 °С; 1 °С; 3 °С;
- якою була найнижча температура й о котрій годині;
- якою була найвища температура й о котрій годині;
- протягом якого часу температура підвищувалася;
- протягом якого часу температура знижувалася;
- протягом якого часу температура повітря була нижчою від 0 °С;
- протягом якого часу температура повітря була вищою від 0 °С.
Розв'язок вправи № 1019
Коротке рішення
Проаналізуємо графік на малюнку 23.5:
1) $t = 0 \text{ год} \implies T = -2 \text{ °С};$ $t = 2 \text{ год} \implies T = -4 \text{ °С};$ $t = 9 \text{ год} \implies T = -2 \text{ °С};$ $t = 12 \text{ год} \implies T = 2 \text{ °С};$ $t = 18 \text{ год} \implies T = 5 \text{ °С}.$
2) $T = -6 \text{ °С} \implies t = 5 \text{ год};$ $T = -2 \text{ °С} \implies t = 0 \text{ год та } 9 \text{ год};$ $T = 1 \text{ °С} \implies t \approx 11 \text{ год та } 23 \text{ год};$ $T = 3 \text{ °С} \implies t \approx 13,5 \text{ год та } 21 \text{ год}.$
3) Найнижча температура: $-6 \text{ °С}$ о $5 \text{ год}.$
4) Найвища температура: $5 \text{ °С}$ о $18 \text{ год}.$
5) Температура підвищувалася: з $5 \text{ год}$ до $18 \text{ год}$ (протягом 13 годин).
6) Температура знижувалася: з $0 \text{ год}$ до $5 \text{ год}$ та з $18 \text{ год}$ до $24 \text{ год}.$
7) Температура нижча від $0 \text{ °С}$: з $0 \text{ год}$ до $10,5 \text{ год}$ та з $23,5 \text{ год}$ до $24 \text{ год}.$
8) Температура вища від $0 \text{ °С}$: з $10,5 \text{ год}$ до $23,5 \text{ год}.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Дана задача вчить нас комплексному аналізу графіка функції. Ми розглядаємо час як незалежну змінну (аргумент), а температуру — як залежну. Розуміння того, що таке функція, допомагає нам бачити, що кожному моменту часу відповідає лише одне значення температури, навіть якщо однакова температура може повторюватися протягом доби.
- Точкові значення: Для пошуку температури ми проводимо вертикаль від осі часу до графіка, а потім горизонталь до осі температур.
- Екстремуми: Найнижча та найвища точки графіка називаються його мінімумом та максимумом. Вони вказують на межі зміни значень функції.
- Динаміка: Якщо лінія графіка йде вгору — функція зростає (температура підвищується). Якщо вниз — функція спадає (стає холодніше).
- Знакосталість: Частини графіка, що знаходяться над віссю абсцис, відповідають додатним значенням (вища за 0), а ті, що під нею — від'ємним.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.