До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1023

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1023

Не виконуючи побудови графіка функції y=2x+x2y = 2x + x^2, з’ясуйте, чи належить йому точка:

  1. (1;3);(1; 3);
  2. (−1;3);(-1; 3);
  3. (0;0);(0; 0);
  4. (−2;4).(-2; 4).

Розв'язок вправи № 1023

Коротке рішення

1) Точка (1;3):(1; 3): y=2⋅1+12=2+1=3.y = 2 \cdot 1 + 1^2 = 2 + 1 = 3.

3=3  ⟹  3 = 3 \implies належить.

2) Точка (−1;3):(-1; 3): y=2⋅(−1)+(−1)2=−2+1=−1.y = 2 \cdot (-1) + (-1)^2 = -2 + 1 = -1.

−1≠3  ⟹  -1 \neq 3 \implies не належить.

3) Точка (0;0):(0; 0): y=2⋅0+02=0+0=0.y = 2 \cdot 0 + 0^2 = 0 + 0 = 0.

0=0  ⟹  0 = 0 \implies належить.

4) Точка (−2;4):(-2; 4): y=2⋅(−2)+(−2)2=−4+4=0.y = 2 \cdot (-2) + (-2)^2 = -4 + 4 = 0.

0≠4  ⟹  0 \neq 4 \implies не належить.

Відповідь: 1) так; 2) ні; 3) так; 4) ні.

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Щоб дізнатися, чи проходить графік через певну точку, не обов'язково малювати його. Достатньо підставити координати точки (xx та yy) у формулу. Якщо після обчислень ми отримаємо правильну рівність, то точка лежить на графіку. Це основна властивість, що описує що таке функція.

  • Крок 1: Беремо перше число в дужках — це наш аргумент xx. Підставляємо його у праву частину формули 2x+x22x + x^2.
  • Крок 2: Обчислюємо результат. Пам’ятайте, що при піднесенні від’ємного числа до квадрата (як у пунктах 2 та 4) ми завжди отримуємо додатне число.
  • Крок 3: Порівнюємо отримане значення з другим числом у дужках (yy). Якщо вони однакові — кажемо «так», якщо різні — «ні».

Популярне у 7 класі