ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1023
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1023
Не виконуючи побудови графіка функції $y = 2x + x^2$, з’ясуйте, чи належить йому точка:
- $(1; 3);$
- $(-1; 3);$
- $(0; 0);$
- $(-2; 4).$
Розв'язок вправи № 1023
Коротке рішення
1) Точка $(1; 3):$ $y = 2 \cdot 1 + 1^2 = 2 + 1 = 3.$
$3 = 3 \implies$ належить.
2) Точка $(-1; 3):$ $y = 2 \cdot (-1) + (-1)^2 = -2 + 1 = -1.$
$-1 \neq 3 \implies$ не належить.
3) Точка $(0; 0):$ $y = 2 \cdot 0 + 0^2 = 0 + 0 = 0.$
$0 = 0 \implies$ належить.
4) Точка $(-2; 4):$ $y = 2 \cdot (-2) + (-2)^2 = -4 + 4 = 0.$
$0 \neq 4 \implies$ не належить.
Відповідь: 1) так; 2) ні; 3) так; 4) ні.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб дізнатися, чи проходить графік через певну точку, не обов'язково малювати його. Достатньо підставити координати точки ($x$ та $y$) у формулу. Якщо після обчислень ми отримаємо правильну рівність, то точка лежить на графіку. Це основна властивість, що описує що таке функція.
- Крок 1: Беремо перше число в дужках — це наш аргумент $x$. Підставляємо його у праву частину формули $2x + x^2$.
- Крок 2: Обчислюємо результат. Пам’ятайте, що при піднесенні від’ємного числа до квадрата (як у пунктах 2 та 4) ми завжди отримуємо додатне число.
- Крок 3: Порівнюємо отримане значення з другим числом у дужках ($y$). Якщо вони однакові — кажемо «так», якщо різні — «ні».
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.