ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1095
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1095
Побудуйте графік функції:
- $y = |x|,$ де $-2 \le x \le 4;$
- $y = |x + 3|,$ де $-5 \le x \le 3.$
Розв'язок вправи № 1095
Коротке рішення
1) $y = |x|,$ $-2 \le x \le 4:$
2) $y = |x + 3|,$ $-5 \le x \le 3:$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Побудова графіка з модулем на відрізку вимагає поєднання навичок роботи з властивостями модуля та врахування області визначення. Графік завжди матиме вигляд ламаної лінії ("куточка"), але його кінці будуть обмежені заданими точками.
- Аналіз першої функції: Графік $y = |x|$ — це стандартна бісектриса першої та другої координатних чвертей. Оскільки $x$ обмежений від $-2$ до $4,$ ми малюємо лівий промінь до висоти 2, а правий — до висоти 4.
- Аналіз другої функції: Додавання числа 3 під знаком модуля зсуває вершину графіка вліво на 3 одиниці (в точку $x = -3$). Обчисливши значення на межах проміжку, ми отримуємо точки $(-5; 2)$ та $(3; 6),$ які і будуть кінцями нашого графіка.
- Порада: Завжди спочатку знаходьте точку, де вираз під модулем дорівнює нулю — це "носик" вашого графіка.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.