ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1113
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1113
Складіть лінійне рівняння з двома змінними, розв’язком якого є пара чисел $x = 3; y = -2.$
Розв'язок вправи № 1113
Коротке рішення
Нехай рівняння має вигляд $ax + by = c.$ Підставимо $x = 3$ та $y = -2$:
- Варіант 1: Візьмемо $a = 1, b = 1 \implies 1 \cdot 3 + 1 \cdot (-2) = 3 - 2 = 1.$ Рівняння: $x + y = 1.$
- Варіант 2: Візьмемо $a = 2, b = -3 \implies 2 \cdot 3 - 3 \cdot (-2) = 6 + 6 = 12.$ Рівняння: $2x - 3y = 12.$
Відповідь: наприклад, $x + y = 1.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб скласти таке рівняння, ми спираємося на те, що таке рівняння та його корінь: розв’язок має перетворювати рівність на правильну тотожність. Оскільки загальний вигляд лінійної залежності з двома змінними — це $ax + by = c,$ ми можемо самостійно обрати будь-які числа $a$ та $b,$ а потім обчислити $c,$ підставивши замість змінних задану пару чисел.
- Крок 1: Обираємо прості коефіцієнти. Найзручніше взяти одиниці ($a=1, b=1$).
- Крок 2: Обчислюємо вільний член $c.$ Для пари $(3; -2)$ сума $x + y$ дає $1.$
- Крок 3: Записуємо готове рівняння. Оскільки ми можемо обирати коефіцієнти $a$ та $b$ довільно, таких рівнянь можна скласти безліч.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.