ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1117
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1117
З лінійного рівняння $3x - 2y = 12$ виразіть:
- змінну $y$ через змінну $x;$
- змінну $x$ через змінну $y.$
Розв'язок вправи № 1117
Коротке рішення
1) Виразимо $y$:
$3x - 2y = 12 \implies -2y = 12 - 3x \implies y = (12 - 3x) : (-2) \implies$
$\implies y = 1,5x - 6.$
2) Виразимо $x$:
$3x - 2y = 12 \implies 3x = 12 + 2y \implies x = (12 + 2y) : 3 \implies$
$\implies x = 4 + \frac{2}{3}y.$
Відповідь: 1) $y = 1,5x - 6;$ 2) $x = 4 + \frac{2}{3}y.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Перетворення такого виразу як лінійне рівняння з однією змінною (або двома) базується на правилах переносу доданків. Щоб виразити одну змінну, ми залишаємо її в лівій частині, а все інше переносимо праворуч, не забуваючи змінювати знаки та виконувати ділення на коефіцієнт при невідомому, щоб отримати кінцеве значення виразу.
- У першому випадку ми переносимо $3x$ праворуч зі знаком мінус. Потім ділимо кожен член отриманого виразу на $-2,$ що змінює знаки на протилежні.
- У другому випадку ми залишаємо $3x$ і переносимо $-2y$ праворуч зі знаком плюс. Після ділення на 3 число 12 стає 4, а коефіцієнт при $y$ перетворюється на дріб.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.