ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 127
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 127
Розв'яжіть рівняння, де x – змінна:
1) 7x + m = 2x + m;
2) a + x = 2m – x;
3) 3x + b = 9b – x;
4) 5p + 2x = 10a – 3x.
Розв'язок вправи № 127
Короткий розв'язок
1) 5x = 0; x = 0.
$$2) 2x = 2m - a; x = \frac{2m-a}{2} = m - \frac{a}{2}$$
3) 4x = 8b; x = 2b.
4) 5x = 10a - 5p; x = 2a - p.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Виконуємо ті ж самі дії, що і при розв'язуванні звичайних лінійних рівнянь: переносимо доданки зі змінною `x` в одну частину, а решту (параметри) — в іншу, а потім виражаємо `x`. Дізнайтеся більше про розв'язування лінійних рівнянь.
1) 7x + m = 2x + m
7x – 2x = m – m
5x = 0
x = 0
2) a + x = 2m – x
x + x = 2m – a
2x = 2m – a
$$ x = \frac{2m-a}{2} = m - \frac{a}{2} $$
3) 3x + b = 9b – x
3x + x = 9b – b
4x = 8b
x = 8b : 4
x = 2b
4) 5p + 2x = 10a – 3x
2x + 3x = 10a – 5p
5x = 10a – 5p
5x = 5(2a – p)
x = 2a – p
