ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1252

2 акум. + 3 бат. = 252 грн;

1 акум. = 3 бат.;

Ціна акумулятора — ?, ціна батарейки — ?.

---

Нехай $x$ грн — ціна акумулятора, $y$ грн — ціна батарейки.

$\begin{cases} 2x + 3y = 252, \\ x = 3y; \end{cases} \implies \begin{cases} x = 3y, \\ 2(3y) + 3y = 252; \end{cases}$

$6y + 3y = 252;$

$9y = 252;$

$y = 28$ (грн) — батарейка;

$x = 3 \cdot 28 = 84$ (грн) — акумулятор.

Відповідь: один акумулятор коштує 84 грн, одна батарейка — 28 грн.

Давайте уявимо ціни як невідомі скарби. Нехай акумулятор — це $x,$ а батарейка — це $y.$ Ми знаємо дві речі: разом за «набір» з 2 акумуляторів і 3 батарейок заплатили 252 грн. І ще одна підказка: один акумулятор за ціною — це рівно три батарейки. Це як обмін! Ми можемо у першому рівнянні замість кожного акумулятора «покласти» три батарейки. Оскільки акумуляторів було два, то замість них ми отримаємо шість батарейок ($2 \times 3 = 6$). Плюс ще три батарейки, які вже були в рівнянні. Разом у нас «уявна» покупка з дев'яти батарейок за ті самі 252 грн. Поділивши суму на 9, ми знаходимо ціну однієї батарейки — 28 грн. Ну а акумулятор утричі дорожчий, тому він коштує 84 грн. Перевіримо: $2 \times 84 + 3 \times 28 = 168 + 84 = 252.$ Все вірно!